题目描述

小K又在做白日梦了。他进入到他的幻想中，发现他打下了一片江山。

小K打下的江山一共有n个城市，城市i和城市i+1有一条双向高速公路连接，走这条路要耗费时间a[i]。

小K为了关心人民生活，决定定期进行走访。他每一次会从1号城市到n号城市并在经过的城市进行访问。其中终点必须为城市n。

不仅如此，他还有一个传送器，传送半径为k，也就是可以传送到i-k和i+k。如果目标城市编号小于1则为1，大于n则为n。 但是他的传送器电量不足，只能传送一次，况且由于一些原因，他想尽量快的完成访问，于是就想问交通部部长您最快的时间是多少。

注意：他可以不访问所有的城市，使用传送器不耗费时间。

输入格式

第一行n，k(1≤n, k≤10^5)；

第二行n-1个整数，第i个表示ai(1≤ai≤10^9)。

输出格式

一个整数表示答案。

输入/输出样例

4 0
1 2 3

6

4 1
1 2 3

3

说明/提示

时间1000ms，内存256MiB