题目背景

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T。递归的构造方法如下：

1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

题目描述

现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

第一行一个整数N(1≤N≤10)；

第二行一个长度为2^N的“01”串。

输出格式

一个字符串，为构建的FBI树的后序遍历序列。

输入/输出样例

3
10001011

IBFBBBFIBFIIIFF

说明/提示

时间1000ms，内存256MiB