题目背景

如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为有效括号字符串(valid parentheses string)：

-字符串是一个空字符串""，或者是一个不为"("或")"的单字符

-字符串可以写为AB（A与B字符串连接），其中A和B都是有效括号字符串

-字符串可以写为(A)，其中A是一个有效括号字符串

类似地，可以定义任何有效括号字符串s的嵌套深度depth(s)：

-depth("")=0

-depth(C)=0，其中C是单个字符的字符串，且该字符不是"("或者 ")"

-depth(A+B)=max(depth(A), depth(B))，其中A和B都是有效括号字符串

-depth("("+A+")")=1+depth(A)，其中A是一个有效括号字符串

例如：""、"()()"、"()(()())"都是有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 ")(" 、"(()" 都不是有效括号字符串。

题目描述

给你一个有效括号字符串s，返回该字符串的嵌套深度。

输入格式

一行字符，长度不大于100。

输出格式

一个整数，表示s的嵌套深度。

输入/输出样例

(1+(2*3)+((8)/4))+1

3

(1)+((2))+(((3)))

3

样例1解释

数字8在嵌套的3层括号中。

说明/提示

时间1000ms，内存256MiB