题目背景

素数又称质数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

题目描述

从1到n(n<=20)这n个数摆成一个环，要求相邻的任意两个数的和是一个素数。输入n，输出可组成素数环的所有可能，并输出解的数量，如果无解输出0。

输入格式

一个整数n(1≤n≤20)。

输出格式

若干行，每行n个数，代表素数环的一种解；

最后一行一个整数，为解的个数，如果无解输出0。

输入/输出样例

6

1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
2 3 4 1 6 5
2 5 6 1 4 3
3 2 5 6 1 4
3 4 1 6 5 2
4 1 6 5 2 3
4 3 2 5 6 1
5 2 3 4 1 6
5 6 1 4 3 2
6 1 4 3 2 5
6 5 2 3 4 1
12

说明/提示

时间1000ms，内存256MiB